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1. (2023九上·九台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点D为边AB上的点，且BD=1．动点P从点A出发（点P不与点A、C重合），沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿折线CB-BD向终点D运动，以DP、DQ为邻边构造 $\text{[math]}$ PEQD，设点P运动的时间为t（0<t<4）秒．
1. （1）当点Q与点B重合时，t的值为
3. （2）当点E落在AC边上时，求t的值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ PEQD的面积为S（S>0），求S与t之间的函数关系式；
7. （4）连结PQ，直接写出PQ与△ABC的边平行时t的值．
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1. (2023九上·庐江月考) 如图，矩形ABCD中，BC＝4，AB＝3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将ΔPCD沿PD翻折，得到ΔPC’D ，作∠BPC＇的平分线，交AB于点E ．设BP＝x ， BE＝y ，则下列符合题意的函数关系式是（）

A . y＝－ $\text{[math]}$ x² ＋ $\text{[math]}$ x（0＜x＜4） B . y＝－ $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ x（0＜x＜4） C . y＝－ $\text{[math]}$ x² ＋2x（0＜x＜4） D . y＝ $\text{[math]}$ x² －2x（0＜x＜4）

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1. (2023九上·叙州月考) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x²）=196 B . 50+50（1+x²）=196 C . 50+50（1+x）+50（1+x）²=196 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

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1. (2023九上·朝阳月考) 正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是．

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1. (2023九上·瑞安月考) 某玩具厂7月份生产玩具200万只，9月份生产该玩具y（万只）．设该玩具的月平均增长率为x ，则y与x之间的函数表达式是．

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1. (2023九上·瑞安月考) 已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（）

A . w=(x－30)(－2x+80) B . w=x(－2x+80) C . w=30(－2x+80) D . w=x(－2x+50)

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1. (2023九上·北京市月考) 正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　　．

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1. (2023九上·五华月考) 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为ycm ² ．
1. （1）求出y与x的函数关系式．
3. （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
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1. 某超市一月份的营业额是200万元，一月、二月、三月的营业额共 $\text{[math]}$ 万元，如果平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，那么营业额 $\text{[math]}$ 关于月平均增长率 $\text{[math]}$ 的函数表达式为.

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1. 把 $\text{[math]}$ 长的钢筋焊成一个如图所示的框架，使其下半部分为矩形，上半部分为半圆形.
1. （1）请写出钢筋所焊成框架的面积 $\text{[math]}$ 关于半圆的半径 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （2）当半圆的半径 $\text{[math]}$ 时，求钢筋所焊成框架的面积 $\text{[math]}$ .
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