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1. 如图 3215 ，建筑物 $\text{[math]}$ 上有一旗杆 $\text{[math]}$ ，从与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，观测旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测旗杆底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ （结果保留整数；参考数据： $\text{[math]}$ 1. 19）．

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1. 如图 40-4，ED 为一条宽为 $\text{[math]}$ 的河，河的西岸建有一道防洪堤，防洪堤与东岸的高度差为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．因为施工需要，现准备将东岸的泥沙通过滑轨送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架，现准备在东岸找一个点 $\text{[math]}$ 作为另一端的固定点．已知吊篮的截面为直径为 $\text{[math]}$ 的半圆（直径 $\text{[math]}$ ），绳子 $\text{[math]}$ ，钢架高度为 $\text{[math]}$ ，距离防洪堤边缘为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）西岸边缘点 $\text{[math]}$ 与东岸边缘点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
3. （2）滑轨在运送货物时保持笔直，要想做到运输过程中吊篮一定不会碰到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长应大于 $\text{[math]}$ ．
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1. 一配电房示意图如图 32-6 所示，它是一个轴对称图形．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则房顶 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 为了监控危险路段的车辆行驶情况，通常会设置电子眼进行区间测速．如图 40-5，电子眼位于点 $\text{[math]}$ 处，离地面的铅垂高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，离坡 $\text{[math]}$ 的最短距离是 $\text{[math]}$ ，坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，电子眼照射在 $\text{[math]}$ 处时，电子眼的俯角为 $\text{[math]}$ ，电子眼照射在坡角点 $\text{[math]}$ 处时，电子眼的俯角为 $\text{[math]}$ 四点在同一平面内）．
1. （1）求路段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （2）求路段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，结果保留整数）．
5. （3）如图 40-5 所示的这辆车看成矩形 $\text{[math]}$ ，车高 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点时开始测速， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点时结束测速，若在这个测速路段车辆所用的时间是 $\text{[math]}$ ．该路段限速 $\text{[math]}$ ，计算说明该车是否超速．
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1. 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图 40-2①所示．
1. （1）如图 40-2②，在点 $\text{[math]}$ 观察所测物体最高点 $\text{[math]}$ ，当量角器零刻度线上 $\text{[math]}$ 两点均在视线 $\text{[math]}$ 上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，设仰角为 $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图 40-2③，为了测量广场上空气球 $\text{[math]}$ 离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点 $\text{[math]}$ 分别测得气球 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，地面上点 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上， $\text{[math]}$ ，求气球 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ．
  （参考数据： $\text{[math]}$
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1. 某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度 $\text{[math]}$ （如图 32-10①，他们通过自制的测倾仪（如图 32-10②在 $\text{[math]}$ 三个位置观测，测倾仪上的示数如图 32-10③所示．经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度．
1. （1） ①选择两个观测位置：点 ▲ 和点 ▲
  ②写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离．
3. （2）计算发射塔的图上高度 $\text{[math]}$ ．
5. （3）楼房的实际宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，请通过测量换算发射塔的实际高度．
  注：测量时精确到 $\text{[math]}$ ．
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1. 如图 32-14①，将一个楔子Rt $\text{[math]}$ 从木桩的底端点 $\text{[math]}$ 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．如果楔子斜面的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，楔子沿水平方向前进 $\text{[math]}$ （如图 32-14②，那么木桩上升的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·深圳模拟) 如图是一款桌面可调整的学习桌，桌面宽度AB为60cm，桌面平放时高度DE为70cm，若书写时桌面适宜倾斜角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则桌沿（点A）处到地面的高度h为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·岳池月考) 如图1，某款台灯由底座、支丵臂 $\text{[math]}$ 、连杆 $\text{[math]}$ 、悬臂 $\text{[math]}$ 和安装在 $\text{[math]}$ 处的光源组成．如图2是该款台灯放置在水平桌面上的侧面示意图，已知支撑臂 $\text{[math]}$ 桌面 $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，可通过调试悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角提高照明效果．
1. （1）悬臂端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为多少厘米？
3. （2）已知当光源 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时照明效果较好，求此时悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数．
  (参考数据： $\text{[math]}$ )
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1. (2024·威县模拟) 如图，从热气球 $\text{[math]}$ 看一面墙底部 $\text{[math]}$ 的俯角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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