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1. (2024八下·湖北月考) 如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 $\text{[math]}$ ．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 的周长不变 B . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·海安模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边）在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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1. (2024八下·晋安期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·含山模拟) 若一个四边形有一组对边平行，且它关于经过这组对边中点的直线对称，则称这个四边形为“平称四边形”．已知四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列条件不能满足四边形 $\text{[math]}$ 是“平称四边形”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·郸城期中) 如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形 $\text{[math]}$ 中添加条件，下列添加的条件正确的是（       ）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
又∵（          ），
∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．


A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·绿园模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 已知点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为______；
3. （2）当抛物线经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，当抛物线在点 $\text{[math]}$ 和点A之间的部分（包括 $\text{[math]}$ 、A两点）的最高点和最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）作点A关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．当 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024八下·海淀期中) 下列命题：①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；②如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 $\text{[math]}$ ；③平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是（填写所有正确结论的序号）．

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1. (2024九下·南皮模拟) 七巧板是一种开发智力的玩具，为提高学生的感知能力，老师投影演示如下：在正方形纸板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．通过观察演示过程，
甲同学得出：图中的三角形都是等腰直角三角形；
乙同学得出：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
丙同学得出：四边形 $\text{[math]}$ 的面积占正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．
则正确的是（）

A . 只有甲答的对 B . 甲、丙答案合在一起才完整 C . 甲、乙答案合在一起才完整 D . 三人答案合在一起才完整

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1. (2024八下·张北月考) 如图，两张宽为1的矩形纸片交叉叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则重合部分四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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1. (2024八下·张北月考) 如图是不完整的推理过程，为保证推理成立，需在四边形 $\text{[math]}$ 中添加条件．对于嘉嘉和淇淇添加的条件判断正确的是（）
嘉嘉： $\text{[math]}$ ；淇淇： $\text{[math]}$

A . 只有嘉嘉的正确 B . 只有淇淇的正确 C . 两人的都正确 D . 两人的都不正确

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