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1. (2024七上·江西期末) 已知一个两位数，它的十位上的数字是 $\text{[math]}$ ，个位上的数字是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出这个两位数；
3. （2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被 $\text{[math]}$ 整除吗？为什么？
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1. (2024七上·青县期末) 体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队．
1. （1）已知A队有32人，B队有28人．从A队调a人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人，则a的值为．
3. （2）设A队有x人，B队有 $\text{[math]}$ 人，从A队调m人到B队，则此时B队比A队多人；
  接下来，又从B队回调m人到A队（回调的人数里有男有女），则回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数是否相同？．（填“是”“否”或“不确定”）
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1. (2024八上·宁乡市期末) 数学来源于生活，生活中处处有数学，用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论 $\text{[math]}$ 现有 $\text{[math]}$ 克糖水，其中含有 $\text{[math]}$ 克糖 $\text{[math]}$ ，则糖水的浓度 $\text{[math]}$ 即糖的质量与糖水的质量比 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）糖水实验一：加入 $\text{[math]}$ 克水，则糖水的浓度为 $\text{[math]}$ 生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式，我们趣称为“糖水不等式”．
3. （2）糖水实验二：
  将“糖水实验一”中的“加入 $\text{[math]}$ 克水”改为“加入 $\text{[math]}$ 克糖”，则糖水的浓度为 $\text{[math]}$ 根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”．
5. （3）请结合 $\text{[math]}$ 探究得到的结论尝试证明：
  设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 三边的长，求证： $\text{[math]}$ ．
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1. (2024七上·邵阳期末) 某学校有 $\text{[math]}$ 名同学参加植树活动，其中 $\text{[math]}$ 的同学每人植树2棵，其余的同学每人植树1棵，学校一共植树（）

A . $\text{[math]}$ 棵 B . $\text{[math]}$ 棵 C . $\text{[math]}$ 棵 D . $\text{[math]}$ 棵

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1. (2024七上·邵阳期末) 一个三位数，它的百位数字是 $\text{[math]}$ ，十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，那么这个三位数可以表示为．

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1. (2024七上·昭通期末) 为拓宽学生视野，某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折．
1. （1）用代数式表示，当参加研学的总人数为 $\text{[math]}$ 人时，两种方案各收费多少元？
3. （2）当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？请说明理由．
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1. (2024七上·诸暨期末) “a的平方的相反数”用代数式表示是．

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1. (2023七上·龙川期末) 某种商品原价是每件a元，商店老板为了增加销量，减少库存，第一次降价打“八折”，第二次降价每一件又减8元．两次降价后的每件售价是元．

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1. (2024七上·雨花期末) 某公园有以下A ， B ， C三种购票方式：
种类
购票方式
A
一次性使用门票，每张12元
B
年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票
C
年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票
1. （1）某游客一年中进入该公园共有 $\text{[math]}$ 次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （2）某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明．
5. （3）已知甲，乙，丙三人分别按A ， B ， C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元，求甲一年中进入该公园的次数．
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1. (2024七上·长沙期末) 某商场将进价为a元的A商品按盈利 $\text{[math]}$ 确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为元（用代数式表示）．

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