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1. (2024七上·播州期末) 某班到文具店采购作业本，经询问得知作业本定价为每本 $\text{[math]}$ 元，经协商，文具店提供了两种购买方式，并要求只能从中选择一种购买方式．
方式一：每本优惠售价为 $\text{[math]}$ 元．
方式二：购买数量不多于 $\text{[math]}$ 本时按定价销售，超过 $\text{[math]}$ 本则超过部分按定价的九折销售．
设某班购买作业本的数量为 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ ．
1. （1）方案一所需的费用为元，方案二所需的费用为元（用含x的整式表示）；
3. （2）购买多少本作业本时，方案一和方案二所需费用一样多．
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1. (2024七上·南明期末) 贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式 $\text{[math]}$ ，关于这个代数式，下列说法正确的是（）

A . 表示3与 $\text{[math]}$ 的和 B . 表示3与 $\text{[math]}$ 的商 C . 表示单价为3元的钢笔买了 $\text{[math]}$ 支的总价 D . 表示3与 $\text{[math]}$ 的差

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1. (2024七上·遵义期末) 某超市苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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1. (2024七上·新昌期末) x的2倍与y的和用代数式可表示为．

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1. (2024七上·印江期末) 助力脱贫攻坚成果，切实减轻农民负担，惠及普通百姓，中国某通讯公司，开设了两种普通通讯业务，分别是：①“本地通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；②“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话）
1. （1）设一个月内通话时间约为 $\text{[math]}$ 分钟，这两种通讯方式用户每月需缴的费用是多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同？
5. （3）若张阿姨一个月通话约90分钟，请你给她提个建议，应选择哪种通讯方式合算一些？请说明理由．
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1. (2024七上·黔西南期末) 综合与实践
随着5G时代的来临，小李换了新发布的5G手机并且需要新办一种5G套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费0.4元/GB；第二种是没有月租费，但流量资费0.6元/GB ．设小李每月使用流量x GB ．
1. （1）小李按第一种套餐每月需花费元，按第二种套餐每月需花费元；（用含x的式子表示）
3. （2）若小李这个月使用流量300GB ，通过计算说明哪种套餐比较合算；
5. （3）小李每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？
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1. (2024八上·黔南期末) 观察图形，结合材料解决问题：
1. （1）如图①，将几个边长不等的小正方形和小长方形拼成一个大正方形．
  ①用下列两种不同的方法计算这个大正方形的面积：
  方法一：（整体法）用大正方形的边长的平方表示：．
  方法二：（局部法）用3个小正方形与6个小长方形的面积和表示：．
  ②若a、b、c三个数满足a²+b²+c²＝20，ab+bc+ca＝16，则（a+b+c）²＝．
3. （2）如图②，将边长为a的小正方形AEFG和边长为b的大正方形ABCD拼在一起，且D ， A ， E三点在同一直线上，连接DB和DF ，若两个正方形的边长满足a+b＝8，ab＝12，请求出阴影部分的面积．
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1. (2024七上·峡江期末) 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．

小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．

（1）则小明乘车费为元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为元（用含y的代数式表示）；
（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？

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1. (2024七上·峡江期末) 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形 $\text{[math]}$ ，黏合部分的长度为4cm．
1. （1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为cm， $\text{[math]}$ 为cm（用含n的代数式表示）．
3. （2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．
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1. (2024七上·江西期末) 已知一个两位数，它的十位上的数字是 $\text{[math]}$ ，个位上的数字是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出这个两位数；
3. （2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被 $\text{[math]}$ 整除吗？为什么？
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