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1. (2024·广州模拟) “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如图：
1. （1）成绩前三名是2名男生和1名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．
3. （2）赛前规定，成绩由高到低前 $\text{[math]}$ 的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由．
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1. (2024·潮南模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·苏州) 如图①，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与开口向下的二次函数图象 $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求图象 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
3. （2）若图象 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点P位于第一象限，且在图象 $\text{[math]}$ 上，直线l过点P且与x轴平行，与图象 $\text{[math]}$ 的另一个交点为Q（Q在P左侧），直线l与图象 $\text{[math]}$ 的交点为M ， N（N在M左侧）．当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
5. （3）如图②，D ， E分别为二次函数图象 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点，连接AD ，过点A作 $\text{[math]}$ ．交图象 $\text{[math]}$ 于点F ，连接EF ，当 $\text{[math]}$ 时，求图象 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式．
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1. (2024·苏州) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB交于点 $\text{[math]}$ ，与BC交于点E ．
1. （1）求m ， k的值；
3. （2）点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点（点P在D ， E之间运动，不与D ， E重合），过点P作 $\text{[math]}$ ，交y轴于点M ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交BC于点N ，连接MN ，求△PMN面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
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1. (2024·苏州) 某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
1. （1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
3. （2）图②中项目E对应的圆心角的度数为°；
5. （3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．
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1. (2024·苏州) 一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．
1. （1）若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为；
3. （2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
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1. (2024九下·北票模拟) 如图，将一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系的第一象限，使直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.要使这条抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，那么抛物线要沿对称轴向下平移个单位．

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1. (2024九下·北票模拟) 笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·定州模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）抛物线的对称轴上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限，如果点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离与它到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 的重心，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离．
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1. (2024九下·定州模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第二象限， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，得到正方形 $\text{[math]}$ ，点A，O，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ①如图②，当 $\text{[math]}$ 时，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分为五边形，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
  ②若平移后重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是_______（请直接写出结果即可）．
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