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道题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
在正四面体
中,棱长为2,且
是棱
中点,则异面直线
与
夹角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
如图,正方体
的棱长为1,动点
在线段
上,
,
分别是
,
的中点,则下列结论中错误的是
A .
B .
当E为
中点时,BE⊥FM
C .
三棱锥
的体积为定值
D .
存在点
, 使得平面
平面
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为1,高为2,内装水若干,将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这是水面恰好是中截面,则图1中容器水面的高度是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
, 于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个
的屋顶,得到圆锥
(其中
为顶点,
为底面圆心),母线
的长为
,
是母线
的靠近点
的三等分点.从点
到点
绕屋顶侧面一周安装灯光带,灯光带的最小长度为
. 下面说法正确的是( )
A .
圆锥
的侧面积为
B .
过点
的平面截此圆锥所得截面面积最大值为
C .
圆锥
的外接球的表面积为
D .
棱长为
的正四面体在圆锥
内可以任意转动
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
正三棱柱
中,所有棱长均为2,点
E
,
F
分别为棱
,
的中点,则直线
EF
与直线
BC
所成角的余弦值为
;若过点
A
,
E
,
F
作一截面,则截面的周长为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·慈利期中)
如图所示,在棱长为
的正方体
中,设
分别是线段
上的动点,若
平面
则线段
长的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·慈利期中)
在如图所示的多面体中,
平面
, AF∥DE,AD∥BC,
(1) 在
上求作点
使
平面
请写出作法并说明理由;
(2) 求三棱锥
的高.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·慈利期中)
如图,青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体,下半部分可以近似看作两个圆台的组合体,已知
则该青铜器的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·慈利期中)
下面说法不正确的是( )
A .
多面体至少有四个面
B .
平行六面体六个面都是平行四边形
C .
棱台的侧面都是梯形
D .
长方体、正方体都是正四棱柱
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
已知在四棱锥
中,
平面
, 四边形
是直角梯形,满足
,
, 若
,
, 点
为
的中点,点
为
的三等分点(靠近点
).
(1) 求证:
平面
;
(2) 求三棱锥
的体积.
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+ 选题
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