已知在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，满足，，若，，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．

1. 已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近点 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．