在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得到圆锥（其中为顶点，为底面圆心），母线的长为，是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧

1. 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫 $\text{[math]}$ ，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个 $\text{[math]}$ 的屋顶，得到圆锥 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为底面圆心），母线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点．从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为 $\text{[math]}$ ．下面说法正确的是（）

A . 圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ B . 过点 $\text{[math]}$ 的平面截此圆锥所得截面面积最大值为 $\text{[math]}$ C . 圆锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ D . 棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体在圆锥 $\text{[math]}$ 内可以任意转动

基础巩固换一批

1. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）

A . 圆柱的侧面积为 $2 π R^{2}$ B . 圆锥的侧面积为 $2 π R^{2}$ C . 圆柱的侧面积与球面面积相等 D . 圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2

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2. 下列说法正确的是（）

A . 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 B . 以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 C . 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 D . 用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面

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3. 在 $△ A B C$ 中， $B = 30 °, b = \sqrt{2}, c = 2$ ，这个三角形的周长可能等于（）

A . $1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}$ B . $3 + \sqrt{2} + \sqrt{3}$ C . $5 + \sqrt{2}$ D . $4 + \sqrt{3}$

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