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  • 1. (2024九下·广州月考) 如图,在▱ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为

  • 1. (2024九下·萧山月考) 黄金分割由于其美学性质,受到摄影爱好者和艺术家的喜爱,摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法.其原理是:如图,将正方形的底边取中点E , 以E为圆心,线段为半径作圆,其与底边的延长线交于点F , 这样就把正方形延伸为矩形 , 称其为黄金矩形.若 , 则( ).

    A . B . C . D .
  • 1. (2024·咸宁模拟) 如图,的直径,点的中点, , 且交于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 延长交于点 , 若 , 求的半径.
  • 1. (2024八下·云梦月考) 如图,在中, , 点边上的动点,点从点出发,沿边运动,当运动到点时停止,若设点运动的时间为秒,点运动的速度为每秒2个单位长度.

    1. (1) 当时,;(请直接写出答案)
    2. (2) 当为何值时,是直角三角形;(写出解答过程)
    3. (3) 求当为何值时,是等腰三角形?并说明理由.
  • 1. (2024·新都模拟) 如图1,以矩形ABCD的宽BC为边在其内部作正方形BCFE , 若 , 则称矩形ABCD为“黄金矩形”,称为“黄金比率”,如图2,以矩形ABCD的宽BC为边在其内部作两个正方形BCHGGHFE , 若 , 则称矩形ABCD为“白银矩形”,称为“白银比率”,则该比率为;如图3,A4纸的长与宽的比值近似可以看作 , 若沿某条直线裁剪一次,使得A4纸剩下部分为一个“白银矩形”,则该“白银矩形”的面积是

  • 1. (2024·新都模拟) 在平面直角坐标系xOy 中,直线与反比例函数的图象交于A(3,m),B两点.

    1. (1) 求直线AB的函数表达式及点B的坐标;
    2. (2) 如图1,过点A的直线分别与x轴,反比例函数y=的图象(x<0)交于点MN , 且 , 连接BM , 求△ABM的面积;
    3. (3) 如图2,点D在另一条反比例函数的图象上,点Cx轴正半轴上,连接DC交该反比例函数图象于点E , 且DE=2EC , 再连接ADBC , 若此时四边形ABCD恰好为平行四边形,求k的值.
  • 1. (2024·金华模拟) 如图,在菱形ABCD中,点在BC上,将沿AE折叠得到 , 点在BC的延长线上,AG与CD相交于点.若 , 则的值为.

  • 1. (2024九下·游仙月考) 中, , 将绕点B顺时针旋转得到 , 其中点AC的对应点分别为点 . 当点落在的延长线上时,连接 , 交于点P , 若是方程的两个实数根(),则的面积为

  • 1. (2024九下·萧山月考) 如图,的直径,弦于点E , 点F上,连结并延长交与点G , 连结

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2,交于点N , 过点F的平行线交于点M , 若 , 求 . (用含a的代数式表示)
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,连结 , 若的面积相等,求的值.
  • 1. (2024九下·萧山月考) 如图,在正方形中,是边上一动点(不与点重合),连接 , 点关于直线的对称点为 , 连接并延长交直线于点 , 过点

    1. (1) ①依题意补全图形;

      ②求的度数;

    2. (2) 连接 , 请用等式表示线段与线段之间的数量关系,并证明.
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