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1. (2024九下·长沙模拟) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·长沙模拟) 下列说法正确的是（　　）

A . 神舟十九号载人飞船发射前的零件检查应选择抽样调查 B . “离离原上草，一岁一枯荣”是随机事件 C . 要反映某景区“五一”假期每天游客数量的变化情况宜采用折线统计图 D . 若两名同学连续五次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩较稳定

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1. (2024九下·深圳模拟) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．连接NC交BD于点G．若BG：MG＝3：5，则NG⋅CG的值为．

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1. (2024·重庆) 某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用A、B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A、B两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元．
1. （1）求A、B两种外墙漆每千克的价格各是多少元？
3. （2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的 $\text{[math]}$ ，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时．问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？
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1. (2024·重庆) 数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
86
87
b
八年级
86
a
90
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：a＝，b＝，m＝；
3. （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
5. （3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（x≥90）的总共有多少人？
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1. (2024·重庆) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE ， AF ， AM平分∠EAF交CD于点M ．若BE＝DF＝1，则DM的长度为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·德阳) 罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江当地林下养殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方加以糯米、青豆等食材以16道工序手工制作而成。为了迎接端午节，进一步提升糯米咸鹅蛋的销量，德阳某超市将购进的糯米咸鹅蛋和肉粽进行组合销售，有A、B两种组合方式，其中A组合有4枚糯米咸鹅蛋和6个肉粽，B组合有6枚糯米咸鹅蛋和10个肉粽.A、B两种组合的进价和售价如下表：
价格
A
B
进价（元/件）
94
146
售价（元/件）
120
188
1. （1）求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别为多少？
3. （2）根据市场需求，超市准备的B种组合数量是A种组合数量的3倍少5件，且两种组合的总件数不超过95件，假设准备的两种组合全部售出，为使利润最大，该超市应准备多少件A种组合？最大利润为多少？
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1. (2024·德阳) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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1. (2024·德阳)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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1. (2024·德阳) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是正三角形，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是矩形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值是.

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