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1. (2024七下·新宁月考) 如图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：
1. （1）小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？
3. （2） “J型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中三、四个方格（可以重叠覆盖），设“J型”阴影覆盖的最小数字为 $\text{[math]}$ ，三个数字之和为 $\text{[math]}$ ， “田型”阴影覆盖的最小数字为 $\text{[math]}$ ，四个数字之和为 $\text{[math]}$ .已知2023年是建国74周年：
  ① $\text{[math]}$ 的值能否等于74？若能，求 $\text{[math]}$ 的所有值；若不能，请说明理由；
  ② $\text{[math]}$ 的值能否等于74？若能，求 $\text{[math]}$ 的所有值；若不能，请说明理由.
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1. (2024·长沙模拟) 元朝朱世杰所著的 $\text{[math]}$ 算学启蒙 $\text{[math]}$ 中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马先行 $\text{[math]}$ 天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·朝阳月考) 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 20 $\text{[math]}$ C . 80 $\text{[math]}$ D . 160 $\text{[math]}$

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1. (2024七下·朝阳月考) 一项工程，甲队独做 $\text{[math]}$ 完成，乙队独做 $\text{[math]}$ 完成，丙队独做 $\text{[math]}$ 完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了 $\text{[math]}$ ，问甲队实际工作了几小时？

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1. (2024九下·杭州月考) 中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客x人，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·永兴月考) 为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球．已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元．
1. （1）求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？
3. （2）学校在该专卖店购买A、B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A种篮球每个降价8元，B种篮球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A、B两种篮球各多少个？
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1. (2024九下·汕头月考) “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，在第19届杭州亚运会中，吉祥物“莲莲”被认为最具山水诗气、受到人们的喜爱、某经销商销售大小两种规格的“莲莲”玩偶，第一周售出大玩偶200个、小玩偶300个，已知一个大玩偶的售价是一个小玩偶的售价的2倍少40元，第一周大玩偶和小玩偶的销售额相同.
1. （1）求两种玩偶的售价分别是多少元？
3. （2）该经销商发现人们对小玩偶的喜爱超过大玩偶，第二周准备调整运营模式，小玩偶原价销售，销量与第一周持平：大玩偶进行降价促销.经调查发现，大玩偶每降价1元，销量就会增加10件，若要使大玩偶的销售额比小玩偶的销售额多16000元，应把大玩偶降价多少元出售？（要求：大玩偶售价不低于小玩偶售价）
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1. (2024·黔东南模拟) 2024年2月下旬，我省各地中小学陆续正常开学．开学之际，学生对书包的需求量增加．

市场调研：

某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息：

信息一信息二

商场从厂家购进A、B两款书包，其中A款书包7个，B款书包5个，共付款920元，已知每个B款书包的进价比每个A款书包贵40元．

商场将B款书包按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B款书包仍可获利35%．

问题解决：

（1）每个A款书包的进价为元，每个B款书包的进价为元；
（2）信息应用：
在信息二中，B款书包实际销售时打多少折出售?

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1. (2024八下·禅城月考) 学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
1. （1）求篮球和足球的单价分别为多少元？
3. （2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的 $\text{[math]}$ ，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？
5. （3）若学校购买这批篮球和足球的总费用为 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，求哪种方案能使总费用 $\text{[math]}$ 最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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1. (2024七下·广州月考) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？（请列方程解决问题）

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