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1. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是

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1. (2024七下·吴兴期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 $\text{[math]}$ 地的距离是到 $\text{[math]}$ 地距离的 $\text{[math]}$ 倍，现该食品厂从 $\text{[math]}$ 地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗 $\text{[math]}$ 卖到 $\text{[math]}$ 地，两次运输 $\text{[math]}$ 第一次： $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 食品厂，第二次：食品厂 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 共支出公路运费 $\text{[math]}$ 元，铁路运费 $\text{[math]}$ 元．已知公路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ，铁路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该食品厂到 $\text{[math]}$ 地， $\text{[math]}$ 地的距离分别是多少千米？
3. （2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
5. （3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润 $\text{[math]}$ 总售价 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 总运费）
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1. (2024·衢州模拟) 我市“一户一表、抄表到户”居民生活用水实行阶梯水价，三级收费标准如下表，每户每年应缴水费 $\text{[math]}$ （元）与用水量 $\text{[math]}$ 关系如图.
分类
用水量 $\text{[math]}$
单价（元/ $\text{[math]}$ ）
第1级
不超过300
$\text{[math]}$
第2级
超过300不超过400的部分
$\text{[math]}$
第3级
超过400的部分
6.2
根据图表信息，解答下列问题：
1. （1）小南家2022年用水量为 $\text{[math]}$ ，共缴水费1168元.求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （2）小南家2023年用水量增加，共缴水费1516.4元，求2023年小南家用水量.
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1. (2024七下·合肥期中) 某单位准备购买文化用品m件，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，你认为选择哪家超市支付费用较少？
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1. (2024八下·东城期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动．如果点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．

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1. (2024七下·深圳期中) 某新型品牌充电器给手机充电时充电速度是匀速的，一台手机屏幕画面显示初始电量为 $\text{[math]}$ ，其电量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与充电时间 $\text{[math]}$ （单位：h）为表格中几组对应值．根据以上信息，回答下列问题：
充电时间 $\text{[math]}$ （单位：h）
0
0.25
0.5
$\text{[math]}$
1.5
电量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）
20
$\text{[math]}$
40
60
80
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）该手机充电直至电量达到 $\text{[math]}$ 需要多久？
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1. (2024·四会模拟) 列方程解应用题：
某中学七年级某班48名同学去公园划船，一共乘坐10艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．问：大船、小船各有几艘？

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1. (2024七下·威远期中) 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·威远期中) 如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　）

A . 40 B . 56 C . 65 D . 90

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1. (2024七下·威远期中) 阅读理解，问题解决
【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t ，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．
在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如 $\text{[math]}$ 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之的距离， $\text{[math]}$ ，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ，那么A、B两点之间的距离用线段AB的长度表示，有 $\text{[math]}$ ．
问题解决：如图，在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为；线段 $\text{[math]}$ 的长为．
3. （2）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？
5. （3）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时 $\text{[math]}$ ；
7. （4）当t为何值时，P、Q两点间的距离 $\text{[math]}$ ．
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分类	用水量 $\text{[math]}$	单价（元/ $\text{[math]}$ ）
第1级	不超过300	$\text{[math]}$
第2级	超过300不超过400的部分	$\text{[math]}$
第3级	超过400的部分	6.2

充电时间 $\text{[math]}$ （单位：h）	0	0.25	0.5	$\text{[math]}$	1.5
电量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	20	$\text{[math]}$	40	60	80