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道题
1.
(2024高一下·浙江期中)
如图,已知正方体
的棱长为2,M,N分别为
,
的中点,P在线段
上运动(包含两个端点),以下说法正确的是( ).
A .
存在点P,使得
与
异面
B .
三棱锥
的体积与P点位置无关
C .
若P为
中点,三棱锥
的体积为
D .
若P与
重合,则过点M、N、P作正方体的截面,截面为三角形
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
下列命题正确的是( )
A .
已知
,
是两个不共线的向量,
,
, 则
与
可以作为平面向量的一组基底
B .
在
中,
,
,
, 则这样的三角形有两个
C .
已知
是边长为2的正三角形,其直观图的面积为
D .
已知
,
, 若
与
的夹角为钝角,则k的取值范围为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
直三棱柱
的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上,
,
, 则该直三棱柱的体积可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
已知圆锥的侧面积为
, 其侧面展开图是四分之一的圆,则圆锥的体积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
如图,在直角梯形
中,
,
,
, 以
边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(1) 求该几何体的表面积;
(2) 一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A,求蚂蚁爬行的最短距离.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·盐田月考)
折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图甲).图乙是扇形的一部分,若两个圆弧
所在圆的半径分别是12和27,且
.若图乙是某圆台的侧面展开图,则该圆台的侧面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·盐田月考)
已知圆锥
的母线长为
,
为底面的圆心,其侧面积等于
, 则该圆锥的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
如图,在圆锥
DO
中,
D
为圆锥顶点,
AB
为圆锥底面的直径,
O
为底面圆的圆心,
C
为底面圆周上一点,四边形
OAED
为矩形.
(1) 求证:平面
BCD
⊥平面
ACE
;
(2) 若
,
,
, 求平面
ADE
和平面
CDE
夹角的余弦值
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
已知正方体
的棱长为3,点
是线段
上靠近
点的三等分点,
是
中点,则( )
A .
直线
与
所成角的正切值为
B .
三棱柱
外接球的半径为
C .
平面
截正方体所得截面为等腰梯形
D .
点
到平面
的距离为
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠州月考)
直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
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