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道题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
如图,在直三棱柱
中,
,
, 三棱锥
的体积为
, 点
D
为
的中点.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求直线
CD
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
如图,已知圆锥
PO
的底面半径为
, 高为
,
AB
为底面圆的直径,点
C
为底面圆周上的动点,则( )
A .
当
C
为弧
AB
的三等分点时,△
PAC
的面积等于
或
B .
该圆锥可以放入表面积为
的球内
C .
边长为
的正方体可以放入到该圆锥内
D .
该圆锥可以放入边长为
的正方体中
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1) 求
C
的方程;
(2) 若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑
中,
平面
,
, 且
,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
设
,
为不重合的两条直线,
为不重合的两个平面,下列命题正确的是( )
A .
若
且
, 则
B .
若
且
, 则
C .
若
且
, 则
D .
若
且
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
如图,已知多面体
的底面
是边长为2的正方形,
底面
,
, 且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积;
(3) 求平面
与平面
所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
如图1是水平放置
边长为4的正方形
, 则在由斜二测画法画出的该正方形的直观图
中(如图2所示),下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
的面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
已知圆台
的上、下底面积分别为
,
, 体积为
, 则圆台
的高为
;若线段
,
分别为圆台
上、下底面的两条直径,且
A
,
B
,
C
,
D
四点不共面,则四面体
的外接球表面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
已知正三棱柱
中,
, 则该三棱柱的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
已知正方体
中,
, 点
M
,
N
分别是线段
,
的中点.
(1) 求点
M
到平面
的距离;
(2) 判断
,
M
,
B
,
N
四点是否共面,若是,请证明;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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