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道题
1.
(2024高一下·联合期中)
已知正方体
中,
, 点
M
,
N
分别是线段
,
的中点.
(1) 求点
M
到平面
的距离;
(2) 判断
,
M
,
B
,
N
四点是否共面,若是,请证明;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
设两个非零向量
与
不共线.
(1) 若
, 求证:
三点共线;
(2) 试确定实数
, 使
和
反向共线.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
已知
按照斜二测画法画出的直观图
如图所示,其中,
,
.
(1) 说明
的原图的形状并求其面积:
(2) 若以
的边
BA
为旋转轴旋转一周,判断该几何体的名称,并求所得几何体的体积和表面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
下列关于棱锥、棱台的说法正确的是( )
A .
有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥
B .
有两个面平行且相似,其他各面都是梯形的多面体是棱台
C .
用一个平面去截棱锥,底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台
D .
棱台的各侧棱延长后必交于一点
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
已知
m
,
n
为两条不同的直线,
,
为两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
, 则
C .
若
,
, 则
D .
若
,
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
如图所示,
是水平放置的
的斜二测直观图,其中
, 则以下说法正确的是( )
A .
是钝角三角形
B .
的面积是
的面积的
倍
C .
是等腰直角三角形
D .
的周长是
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·六盘水期中)
如图,长方体
中,
, 点
是棱
的中点,点
在
上,且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求平面
与平面
的夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·六盘水期中)
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周六尺,高四尺.问:积及委米几何?”其意思:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为6尺,米堆的高为4尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算堆放的米约有
斛.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·武汉期中)
若点
P
是曲线
上任意一点,则点
P
到直线
l
:
距离的最小值为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
在三棱锥
中,
(1) 若点
,
,
,
分别是棱
,
,
,
上的点,其中
,
.求证:
,
,
三线共点;
(2) 在三棱锥
中,所有棱长都为
.
①求三棱锥
的体积;
②求三棱锥
外接球的表面积.
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