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1. (2023·吉林模拟) 吉林市一中学有男生900人，女生600人．在“书香校园”活动中，为了解全校学生的读书时间，按性别比例分层随机抽样的方法抽取100名学生，其中男生、女生每天读书时间的平均值分别为60分钟和80分钟，方差分别为10和15．结合上述数据估计该校学生每天读书时间的平均值为分钟，方差为．

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1. (2023·大理模拟) 有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由这组数据得到新样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， c为非零常数，则（）

A . 两组样本数据的样本平均数相同 B . 两组样本数据的样本中位数相同 C . 两组样本数据的样本标准差相同 D . 两组样本数据的样本极差相同

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1. (2023高二上·桐梓月考) 某中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲、乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：
1. （1）根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数，并将乙同学的成绩的频率分布直方图填充完整；
3. （2）根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）.
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1. (2023高二上·重庆市月考) 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
1. （1）估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
3. （2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．
  ①现计划从第一组和第二组抽取的人中，再随机抽取2名作为组长．求选出的两人来自不同组的概率．
  ②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差．
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1. (2023高三上·长春期中) 下列说法正确的是（）

A . 一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16 B . 在经验回归方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加1个单位时，相应变量 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ 个单位 C . 数据 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ D . 一个样本的方差 $\text{[math]}$ ，则这组样本数据的总和等于100

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1. (2023高三上·五华期中) 一项比赛共有9位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余7位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（）

A . 同一个选手的“初始评分的中位数等于”有效评分的中位数 B . 同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数 C . 同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数 D . 同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差

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1. (2023高三上·玉林模拟) 为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列说法正确的有（）

A . 中位数为90，平均数为89 B . $\text{[math]}$ 分位数为93 C . 极差为30，标准差为58 D . 去掉一个最低分和一个最高分，平均数变大，方差变小

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1. (2023高三上·佳木斯期中) 2022年12月4日是第九个国家宪法日，主题为“学习宣传贯彻党的二十大精神，推动全面贯彻实施宪法”，耀华园结合线上教育教学模式，开展了云升旗，云班会等活动．其中由学生会同学制作了宪法学习问卷，收获了有效答卷2000份，先对其得分情况进行了统计，按照 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法不正确的是（）

A . 图中 $\text{[math]}$ 的值为0.02 B . 由直方图中的数据，可估计75%分位数是85 C . 由直方图中的数据，可估计这组数据的平均数为77 D . 90分以上将获得优秀，则全校有20人获得优秀

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1. (2023高二上·杭州月考) 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 得到如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求频率分布直方图中a的值；
3. （2）求样本成绩的第75百分位数；
5. （3）已知落在 $\text{[math]}$ 的平均成绩是56，方差是7，落在 $\text{[math]}$ 的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数 $\text{[math]}$ 和总方差 $\text{[math]}$ .
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1. (2023高三上·成都开学考) 养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼做好标记并放回池塘，几天后又随机捕捞了100条鲤鱼，发现有3条鲤鱼被标记，则该池塘大约有鱼（）

A . 1000条 B . 3000条 C . 3333条 D . 10000条

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