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  • 1. (2024·重庆) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点 , 与y轴交于点C , 与x轴交于AB两点(AB的左侧),连接ACBC.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 点P是射线CA上方抛物线上的一动点,过点P轴,垂足为E , 交AC于点D.点M是线段DE上一动点,轴,垂足为N , 点F为线段BC的中点,连接AMNF.当线段PD长度取得最大值时,求的最小值;
    3. (3) 将该抛物线沿射线CA方向平移,使得新抛物线经过(2)中线段长度取得最大值时的点D , 且与直线AC相交于另一点K.点Q为新抛物线上的一个动点,当时,直接写出所有符合条件的点Q的坐标.
  • 1. (2024·重庆) 如图1,在中, , 点PAB上一点, , 过点PAC于点QPQ的距离为的周长与的周长之比为.

    1. (1) 请直接写出分别关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围;
    2. (2) 在给定的平面直角坐标系中,画出函数的图象,并分别写出函数的一条性质;
    3. (3) 结合函数图象,请直接写出x的取值范围(近似值保留小数点后一位,误差不超过0.2).
  • 1. (2024·重庆) 已知点在反比例函数的图象上,则k的值为( )
    A . -3 B . 3 C . -6 D . 6
  • 1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 在平面直角坐标系xOy中,点P(2,﹣3)在二次函数yax2+bx﹣3(a>0)的图象上,记该二次函数图象的对称轴为直线xm
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 若点Qm , ﹣4)在yax2+bx﹣3的图象上,将该二次函数的图象向上平移5个单位长度,得到新的二次函数的图象.当0≤x≤4时,求新的二次函数的最大值与最小值的和;
    3. (3) 设yax2+bx﹣3的图象与x轴交点为(x1 , 0),(x2 , 0)(x1x2).若4<x2x1<6,求a的取值范围.
  • 1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法,它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系.下表是函数y=2x+by部分自变量与函数值的对应关系:

    x

    a

    1

    2x+b

    a

    1

     ____ 

     ____ 

     ____ 

    7

    1. (1) 求ab的值,并补全表格;
    2. (2) 结合表格,当y=2x+b的图象在y的图象上方时,直接写出x的取值范围.
  • 1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 下列几何体中,主视图是如图的是(  )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024九下·昭化模拟) 如图,要在旺苍县盐井河林场东西方向的两地之间修一条公路 , 已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在上的点A处测得C在A的北偏东方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西方向上.

    1. (1) 是否穿过原始森林保护区?为什么? (参数数据:
    2. (2) 若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前4天完成,需将原定的工作效率提高 , 则原计划完成这项工程需要多少天?
  • 1. (2024九下·昭化模拟) 如图, , 点A在上, 四边形是矩形, 连接交于点E, 连接于点F,下列4个判断: ①平分;②;③;④若点G是线段的中点,则为等腰直角三角形,以上结论判断正确是(填入正确的序号即可).

  • 1. (2024九下·昭化模拟) 如图,在矩形ABCD中, , 若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点,则的最小值为

           

  • 1. (2024九下·昭化模拟) 如图,A,B,C是上的三点,若是等边三角形,则

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