1. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）在二次函数y＝ax²+bx﹣3（a＞0）的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线x＝m ．

1. （1） 求m的值；
3. （2） 若点Q（m ， ﹣4）在y＝ax²+bx﹣3的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当0≤x≤4时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；
5. （3） 设y＝ax²+bx﹣3的图象与x轴交点为（x₁ ， 0），（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）．若4＜x₂﹣x₁＜6，求a的取值范围．