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1. (2024·重庆) 已知 $\text{[math]}$ ，则实数m的范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·重庆) 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( )

A . B . C . D .

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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 一副三角板分别记作△ABC和△DEF ，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠BAC＝45°，∠EDF＝30°，AC＝DE ．作BM⊥AC于点M ， EN⊥DF于点N ，如图1．
1. （1）求证：BM＝EN；
3. （2）在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点C与点E重合记为C ，点A与点D重合，将图2中的△DCF绕C按顺时针方向旋转α后，延长BM交直线DF于点P ．
  ①当α＝30°时，如图3，求证：四边形CNPM为正方形；
  ②当30°＜α＜60°时，写出线段MP ， DP ， CD的数量关系，并证明；当60°＜α＜120°时，直接写出线段MP ， DP ， CD的数量关系．
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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠DAB＝60°，AB＝BC＝2AD＝2．以点A为圆心，以AD为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点E ，以点B为圆心，以BE为半径作 $\text{[math]}$ 所交BC于点F ，连接FD交 $\text{[math]}$ 于另一点G ，连接CG ．
1. （1）求证：CG为 $\text{[math]}$ 所在圆的切线；
3. （2）求图中阴影部分面积．（结果保留π）
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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数y＝2x+b与y＝ $\text{[math]}$ 部分自变量与函数值的对应关系：
x
$\text{[math]}$
a
1
2x+b
a
1
____
$\text{[math]}$
____
____
7
1. （1）求a、b的值，并补全表格；
3. （2）结合表格，当y＝2x+b的图象在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上方时，直接写出x的取值范围．
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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离．
【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具
【实践活动】某班甲小组根据胡岸地形状况，在岸边选取合适的点B ．测量A ， B两点间的距离以及∠PAB和∠PBA ，测量三次取平均值，得到数据：AB＝60米，∠PAB＝79°，∠PBA＝64°．画出示意图，如图1：
1. （1）【问题解决】计算A ， P两点间的距离．
  （参考数据：sin64°≈0.90，sin79°≈0.98，cos79°≈0.19，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
3. （2）【交流研讨】甲小组回班汇报后，乙小组提出了另一种方案：
  如图2，选择合适的点D ， E ， F ，使得A ， D ， E在同一条直线上，且AD＝DE ， ∠DEF＝∠DAP ，当F ， D ， P在同一条直线上时，只需测量EF即可．
  乙小组的方案用到了．（填写正确答案的序号）
  ①解直角三角形
  ②三角形全等
  【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好，对于实际测量，要根据现场地形状况选择可实施的方案．
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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 如图，已知∠MAN ，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、AN相交于点B ， C；分别以B ， C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P ，作射线AP ．分别以A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点D ， E ，作直线DE分别与AB ， AP相交于点F ， Q ．若AB＝4，∠PQE＝67.5°，则F到AN的距离为．

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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 如图，点E为▱ABCD的对角线AC上一点，AC＝5，CE＝1，连接DE并延长至点F ，使得EF＝DE ，连接BF ，则BF为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·昭化模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，下列4个判断： ① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点G是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，以上结论判断正确是(填入正确的序号即可).

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