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1. (2024九下·厦门模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·厦门模拟) 如图所示的几何体的俯视图可能是（       ）


A .     B .     C .     D .

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1. (2024九下·厦门模拟) 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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1. (2024九下·厦门模拟) 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 $\text{[math]}$ 的面积，可得 $\text{[math]}$ 的估计值为（结果保留根号）

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1. (2024九下·厦门模拟) 综合与实践
素材一：某款遮阳棚（图1），图2、图3是它的侧面示意图，点 $\text{[math]}$ 为墙壁上的固定点，摇臂 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中长度保持不变，遮阳棚 $\text{[math]}$ 可自由伸缩，棚面始终保持平整． $\text{[math]}$ 米．

素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角 $\text{[math]}$ 的正切值：
时刻（时）
12
13
14
15
角 $\text{[math]}$ 的正切值
5
2.5
1.25
1
【问题解决】
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，这天12时在点 $\text{[math]}$ 位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离；
3. （2）如图3，旋转摇臂 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 离墙壁距离为1.2米，为使绿萝在这天12时 $\text{[math]}$ 时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少？
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1. (2024九下·厦门模拟) 某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
频数（单位：名）
4
16
x
$\text{[math]}$
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是．（请填入正确的序号）
①平均数 ②中位数 ③方差 ④众数

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1. (2024九下·厦门模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的延长线经过原点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积是8，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024九下·厦门模拟) 随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
1. （1）估计这所学校3000名学生中，“不了解”的人数是多少人．
3. （2） “非常了解”的4人中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两名男生， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
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1. (2024九下·厦门模拟) 综合实践课上，小明画出 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图找一点C，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．（1）~（3）是其作图过程．
（1）分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，相交于两点，作过这两点的直线交 $\text{[math]}$ 于O；
（2）连接 $\text{[math]}$ 并延长，再以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 延长线于点C；
（3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．
在小明的作法中，可以直接用于判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的依据是（）

A . （两组对边分别平行 B . 两组对边分别相等 C . 一组对边平行且相等 D . 对角线互相平分

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1. (2024九下·厦门模拟) 如图，将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则平移的距离等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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