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1. (2024·东城模拟) 不透明布袋中有红、黄小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀．再随机摸出一个，一个红球、一个黄球的概率为

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1. (2024·东城模拟) 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）

A . B . C . D .

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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1. (2024·高州模拟) 图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行二百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”．在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点O处，石块从投石机竖直方向上的点C处被投出，已知石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）在斜坡上的点A建有垂直于水平线 $\text{[math]}$ 的城墙 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， A ， B在一条直线上．通过计算说明石块能否飞越城墙 $\text{[math]}$ ．
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1. (2023九下·东台月考) 在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）

A . B . C . D .

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1. 把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·内江月考) 如图，在一个长为10cm ，宽为6cm的长方形的四个角处，都剪去一个大小相等的正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
1. （1）请写出图中阴影部分的面积y（cm²）与小正方形的边长x（cm）之间的函数关系式；
3. （2）写出自变量x的取值范围；
5. （3）当小正方形的边长为2cm时，图中阴影部分的面积为多少？
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1. (2024·巴中模拟) 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）

A . B . C . D .

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1. (2022九下·磐安期中) 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2019九上·朝阳期中) 如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F ， DE交AC于G ， ∠ADG＝∠AGD ．
1. （1）求证明：AD是⊙D的切线；
3. （2）若∠A＝60°，⊙O的半径为4，求ED的长．
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