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1. (2024·茅箭模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ①④

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1. (2024·茅箭模拟) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（）

A . 厉 B . 害 C . 了 D . 国

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1. (2024·重庆市模拟) 下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·荆门月考) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖5件.设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售件数为y，每个月的销售利润为W元.
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
3. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
5. （3）若在销售过程中每一件商品有a（a>4）元的其他费用，商家发现当售价每件不高于67元时，一个月的销售最大利润为2530，试求出a的值.
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1. (2024九下·荆门月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若直径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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1. 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·余姚模拟) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ (a ， b是常数，a≠0).
1. （1）判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；
3. （2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，A( $\text{[math]}$ ， m)，B( $\text{[math]}$ ， m)为该函数图象上的任意两点，其中 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
5. （3）若该函数图象的顶点在第二象限，且过点(1，2)，当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2024·余姚模拟) 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则n=.

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1. (2024·余姚模拟) 已知点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在二次函数 $\text{[math]}$ (c>0)的图象上，点A，C是该函数图象与正比例函数 $\text{[math]}$ (k为常数且k>0)的图象的交点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于B，C两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 32° B . 52° C . 64° D . 72°

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