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1. (2024九下·合肥模拟) 如图，每一幅图都是由大小相同的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的，图1中有3个灰色小正方形，有9个白色小正方形；图2中有6个灰色小正方形，有14个白色小正方形；图3中有9个灰色小正方形，有19个白色小正方形；……
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示图 $\text{[math]}$ 中，白色小正方形有______个，灰色小正方形有______个；
3. （2）问第几个图中白色小正方形比灰色小正方形正好多254个．
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1. (2024九下·淮北月考) 【观察思考】
如图，这是由正方形和等边三角形组成的一系列图案，其中第1个图案有4个正方形，第2个图案有6个正方形，第3个图案有8个正方形，…
依此规律，请解答下面的问题．
【规律发现】
（1）第5个图案有________个正方形；
（2）第n个图案有________个正方形（用含n的代数式表示）；
【规律应用】
（3）结合图案中正方形的排列方式，现有4050个正方形，若干个三角形（足够多）．依此规律，是否可以组成第n个图案（正方形一次性用完）？若可以，请求出n的值；若不可以，请说明理由．

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1. (2024九下·淮北月考) 某校开展“垃圾分类”为主题的实践活动，将参与的120名学生分成宣传组和劳动组．在实践过程中，发现宣传组人手不足，因此从劳动组调给宣传组2人，则此时宣传组的人数是劳动组人数的一半．请问宣传组原有多少人？

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1. (2024·高州模拟) 小华的妈妈去年存了一个1年期存款，年利率为3.50％，今年到期后得到利息700元，小华的妈妈去年存款的本金为（）

A . 1000元 B . 2000元 C . 10000元 D . 20000元

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1. (2024九下·成都模拟) 我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·富顺模拟) 今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．
1. （1）求该班的学生人数；
3. （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？
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1. (2024九下·成都模拟) 我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托、折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为x尺，依题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·增城月考) 如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？
（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．

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1. (2024九下·合肥模拟) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何?”译文：“甲，乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱48文，问甲、乙二人原来各有多少钱?”

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1. (2024九下·九龙坡模拟) 某超市收购大量农产品，然后售卖，已知番茄和小白菜两种蔬菜单价分别是4元/斤和2元/斤，售卖这两种蔬菜一天的销售总额为 $\text{[math]}$ 元，其中番茄比小白菜少卖 $\text{[math]}$ 斤．
1. （1）求这一天中，番茄和小白菜各卖了多少斤？
3. （2）为了加快售卖速度，该超市实行送货上门服务，两种蔬菜每天售卖数量也大幅提升．据统计，这段时间番茄共销售了 $\text{[math]}$ 斤，小白菜共销售了 $\text{[math]}$ 斤，番茄每天销售数量是小白菜平均每天销售量的 $\text{[math]}$ ，番茄销售天数比小白菜少了 $\text{[math]}$ 天，求小白菜平均每天的销售量．
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