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初中数学
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一元一次方程
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一元一次方程的实际应用-古代数学问题
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方程与方程组
1. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托、折回索子却量竿,却比竿子短一托”.其大意为:有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设竿子的长为x尺,依题意可列方程为( )
A .
B .
C .
D .
基础巩固
换一批
1. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿少二竿.”若设牧童x人,根据题意,可列方程( )
A .
6
x
+
14
=
8
x
+
2
B .
6
x
−
14
=
8
x
+
2
C .
6
x
+
14
=
8
x
−
2
D .
6
x
−
14
=
8
x
−
2
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2. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由题意得( )
A .
240
x
−
150
x
=
240
×
12
B .
240
x
−
150
x
=
150
×
12
C .
x
240
=
x
+
12
150
D .
x
240
=
x
150
−
12
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3. 我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?意思是:今有若干人乘车,若每3人共乘1辆车,最终剩余2辆车;若每2人共乘1辆车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x辆车,根据题意所列方程正确的是( )
A .
3
(
x
+
2
)
=
2
x
+
9
B .
3
(
x
−
2
)
=
2
x
+
9
C .
3
x
−
2
=
2
x
+
9
D .
3
x
+
2
=
2
x
−
9
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