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1. (2024九下·高碑店模拟) 琪琪家新栽了两棵树，上午 $\text{[math]}$ 开始给这两棵树打点滴，甲营养液的输液速度是 $\text{[math]}$ ，乙营养液的输液速度是 $\text{[math]}$ ，两种营养液每袋均为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）上午 $\text{[math]}$ 能否输完一整袋乙营养液？
3. （2）某时刻，甲袋中剩余的液体恰好是乙袋中剩余液体的 $\text{[math]}$ ，求此刻是几点几分．
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1. (2024九下·张家口模拟) 如图，一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中装有 $\text{[math]}$ 的水，先将 $\text{[math]}$ 颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为 $\text{[math]}$ ，接着依次放入 $\text{[math]}$ 个相同的小铁块，直到放入第 $\text{[math]}$ 个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是 $\text{[math]}$ ，每个小铁块的体积是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小铁块，水一定会溢出 D . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小玻璃球，水一定不会溢出

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1. (2024九下·竞秀模拟) 如图，一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中装有 $\text{[math]}$ 的水，先将 $\text{[math]}$ 颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为 $\text{[math]}$ ，接着依次放入 $\text{[math]}$ 个相同的小铁块，直到放入第 $\text{[math]}$ 个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是 $\text{[math]}$ ，每个小铁块的体积是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小铁块，水一定会溢出 D . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小玻璃球，水一定不会溢出

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1. (2024·连云港) 我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”．活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品．折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：
邮购数量
1~99
100以上（含100）
邮寄费用
总价的10%
免费邮寄
折扇价格
不优惠
打九折
若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把？

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1. (2024·重庆) 为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代.
1. （1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条？
3. （2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？
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1. (2024九下·永城模拟) 高铁站候车厅的饮水机（图1）上有温水、开水两个按钮，示意图如图2所示．小明先接温水再接开水，打算接 $\text{[math]}$ 的水，期间不计热损失．利用图中信息解决下列问题：

物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量（开水体积 $\text{[math]}$ 开水降低的温度 $\text{[math]}$ 温水体积 $\text{[math]}$ 温水升高的温度）．

生活经验：饮水适宜温度是 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ）．

（1）若小明先接温水 $\text{[math]}$ ，求需再接开水的时间．
（2）设接温水的时间为 $\text{[math]}$ ，水杯中水的温度为 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
②求水杯中水的温度为饮水适宜温度时，至少需要接多少 $\text{[math]}$ 的温水?

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1. (2024九下·曾都模拟) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？

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1. (2024·中山模拟) 随着电动车技术的日益发展和环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，影响新能源汽车发展的重要瓶颈就是续航里程及充电时间．某公司用两种充电桩对目前电量为 $\text{[math]}$ 的新能源汽车充电．经测试，在用快速充电桩和普通充电桩对汽车充电时，其电量 $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象分别为图2中的线段 $\text{[math]}$ ．根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 所代表的函数解析式；（写出取值范围）
3. （2）在某次出行之前，李梅要对余电 $\text{[math]}$ 的电车充电，先用快速充电桩充电，再用普通充电桩充电，要求用2.5小时完成充电，请你设计一个合理的充电方案．
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1. (2024九下·高碑店模拟) 如图，一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中装有 $\text{[math]}$ 的水，先将 $\text{[math]}$ 颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为 $\text{[math]}$ ，接着依次放入 $\text{[math]}$ 个相同的小铁块，直到放入第 $\text{[math]}$ 个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是 $\text{[math]}$ ，每个小铁块的体积是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小铁块，水一定会溢出 D . 杯子中仅放入 $\text{[math]}$ 个小玻璃球，水一定不会溢出

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1. (2024九下·禹州模拟) 高铁站候车厅的饮水机（图1）上有温水、开水两个按钮，示意图如图2所示．小明先接温水再接开水，打算接 $\text{[math]}$ 的水，期间不计热损失．利用图中信息解决下列问题：

生活经验：饮水适宜温度是 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ）．

（1）若小明先接温水 $\text{[math]}$ ，求需再接开水的时间．
（2）设接温水的时间为 $\text{[math]}$ ，水杯中水的温度为 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
②求水杯中水的温度为饮水适宜温度时，至少需要接多少 $\text{[math]}$ 的温水?

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