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1. (2024·高州模拟) 如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A ，右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距离 $\text{[math]}$ ，观察弹簧测力计的示数 $\text{[math]}$ 的变化情况．实验数据记录如下表：
$\text{[math]}$
……
10
15
20
25
30
……
$\text{[math]}$
……
45
30
22.5
18
15
……
下列说法不正确的是（）

A . 弹簧测力计的示数 $\text{[math]}$ 与支点O的距离 $\text{[math]}$ 之间关系的图象如图 B . y与x的函数关系式为 $\text{[math]}$ C . 当弹簧测力计的示数为 $\text{[math]}$ 时，弹簧测力计与O点的距离是37.5 D . 随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小

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1. (2024九下·双流月考) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图像位于第二、四象限 B . 图像与坐标轴有公共点 C . 图像所在的每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·双流月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内一点，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为正方形时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2024九下·台州月考) 一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为v（km/h）时，所用时间为t（h），则t关于v的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·襄阳月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （b为常数），当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2024九下·柯桥月考) 如图，点A，C为函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过A，C分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为B，D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且点E恰好为 $\text{[math]}$ 的中点．当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值为．

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1. (2024·仁和模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ．
1. （1）求a ， k的值；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 过点A ，与反比例函数图象交于点C ，与x轴交于点D ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九下·自贡月考) 已知点A(a，2)与点B(-1，b)关于原点对称，那么反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像位于第象限内。

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1. (2024九下·自贡月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点M ， $\text{[math]}$ 轴于点N ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点A ，交 $\text{[math]}$ 于点B ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·自贡月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴y轴于C ， D两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ 图像于A( $\text{[math]}$ ， 4)，B(3，m)两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
3. （2）请你根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
5. （3）点E是线段OD上一点，若 $\text{[math]}$ ，求E点的坐标．
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