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1. (2024·恩施模拟) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
3. （2）将一次函数 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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1. (2024·阳新模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= $\text{[math]}$ (m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为(n，-2)．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
3. （2） E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．
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1. (2024·阳新模拟) 如图，取一根长 $\text{[math]}$ 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个重 $\text{[math]}$ 的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位： $\text{[math]}$ ）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足 $\text{[math]}$ ．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024·茅箭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A ， C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点B ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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1. (2024·沧州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝mx（m≠0）的图象和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象都经过点A（2，4）．
1. （1）求该正比例函数和反比例函数的解析式；
3. （2）当x＞3时，对于x的每一个值，函数y＝mx+n（m≠0）的值都大于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的值，直接写出n的取值范围．
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1. (2024九下·梁平期中) 如图，点M是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的一点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点N ，点P在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·海曙模拟) 如图，点P ， Q ， R为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C ， B ， A ，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 16

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1. (2024·宁波模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称时，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024·余姚模拟) 如图，直角坐标系中，口AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，A，C在第一象限.反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点A，与BC交于点D，AE⊥x轴于点E，连结DE并延长交AO的延长线于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ (x<0)的图象经过点F﹐连结BF，则△BDF的面积为.

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1. (2024·余姚模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于点A(a ， 3)，与y轴交于点B.
1. （1）求点A的坐标和反比例函数的表达式；
3. （2）若点Р在y轴上，△ABP的面积为6，求点P的坐标.
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