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1. (2024·威远模拟) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．

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1. (2024·威远模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·威远模拟) 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量，如图，在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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1. (2024·威远模拟) 如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求⊙O的半径；
  
  ②求BD的长.
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1. (2024·雨城模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则有 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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1. (2024·雨城模拟) 从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．

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1. (2024·雨城模拟) 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.
1. （1）被调查的总人数是人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为.
3. （2）补全条形统计图；
5. （3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有人；
7. （4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
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1. (2024·雨城模拟) 如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax²+bx+c上．
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
5. （3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
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1. (2024·雨城模拟) 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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1. (2024·雨城模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 $\text{[math]}$ ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为.

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