在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量，如图，在山坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，测得建筑物顶端的仰角为，已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到，参考数据：）

1. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量，如图，在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

基础巩固换一批

1. “醒狮”是岭南文化名城佛山一块闪亮的招牌，是国家非物质文化遗产之一．舞狮者用狮嘴将悬于高处、寓意着吉祥的“生菜”采摘的过程称为“采青”．舞狮者脚站立的位置与狮嘴可触摸到的位置之间的距离称为“采摘距离”．如图，舞狮者站在梅花桩AB上，AB与“生菜”放置点D的水平距离BC为1.1米，LD=53°．已知该舞狮者采摘距离为1.43米，请利用所学知识判断该舞狮者能否“采青”成功，并说明理由．
（参考数据：sin53°~0.8，cos53°~0.6，tan53~1.3）

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2. 如图，在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是45°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.（参考数据： $\sqrt{3}$ ≈1.73， $\sqrt{2}$ ≈1.41，结果保留整数）.

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3. 孔子雕像的落成给某中学增添了一处靓丽的人文景观，弘扬了优秀传统文化，也提升了学校的文化品位.学完了三角函数知识后，该校“数学社团”的张萍萍和杨霞同学决定用自己学到的知识测量孔子雕像的高度，她们把“测量孔子雕像的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：

课题	测量孔子雕像的高
测量示意图			说明：在点 $A$ 处测得孔子雕像顶端 $C$ 的仰角 $∠ C A D = α$ ，在点 $B$ 处测得孔子雕像顶端 $C$ 的仰角 $∠ C B D = β$ .（ $A$ ， $B$ ， $D$ 三点在同一条直线上）
测量数据	$α$ 的度数	$β$ 的度数	$A B$ 的距离
测量数据	$45 °$	$56 °$	$2.5 m$

请你根据他们测量的数据计算孔子雕像的高度.（结果精确到 $0.1 m$ .参考数据： $\sin 56 ° \approx 0.83$ ， $\cos 56 ° \approx 0.56$ ， $\tan 56 ° \approx 1.48$ ）