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道题
1.
(2024九下·祁阳月考)
我们知道:如图①,点
B
把线段
AC
分成两部分,如果
, 那么称点
B
为线段
AC
的黄金分割点.它们的比值为
.
图①
图②
图③
(1) 在图①中,若
, 则
AB
的长为
cm;
(2) 如图②,用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作:对折正方形
ABCD
得折痕
EF
, 连接
CE
, 将
CB
折叠到
CE
上,点
B
的对应点
H
, 得折痕
CG
.试说明:
G
是
AB
的黄金分割点;
(3) 如图③,小明进一步探究:在边长为
a
的正方形
ABCD
的边
AD
上任取点
E
(
),连接
BE
, 作
, 交
AB
于点
F
, 延长
EF
,
CB
交于点
P
.他发现当
PB
与
BC
满足某种关系时,
E
,
F
恰好分别是
AD
,
AB
的黄金分割点.请猜想小明的发现,并说明理由.
答案解析
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+ 选题
1. 若
, 则
( )
A .
6
B .
C .
1
D .
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+ 选题
1. 已知
=
=
=k,则k的值是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九上·镇海区期末)
若4m=5n(m≠0),则下列等式成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024九上·铜仁期末)
“黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣,巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合,创作出神奇的“叶脉苗绣”作品.实际上,很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例,在大自然中呈现出优美的样子.如图,点
P
大致是
的黄金分割点
, 如果
的长为
, 那么
的长约为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1. 如图,乐器上的一根弦
, 两个端点A,B固定在乐器面板上,支撑点
是靠近点
的黄金分割点,支撑点
是靠近点
的黄金分割点,则支撑点C,D之间的距离为
cm.(结果保留根号)
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·湘潭月考)
若
, 且
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1. 已知线段
,
,线段
是
,
的比例中项,则
等于( )
A .
36
B .
6
C .
-6
D .
6或-6
答案解析
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+ 选题
1. 已知线段
为线段AB的黄金分割点
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·长沙开学考)
若
, 则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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