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1. (2024八下·浙江期中) 在元旦节目汇演比赛中，7位评委给某节目打分，得到互不相等的7个分值，同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 标准差

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1. (2024·浙江模拟) 甲、乙两名射击运动员在某次训练中5次射击成绩(单位：环)统计如下：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
8
7
a
9
8
乙
9
8
9
10
b
若数据 $\text{[math]}$ 是甲成绩的平均数，数据 $\text{[math]}$ 是乙成绩的中位数，根据表中数据，解答下列问题.
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）根据这两人的成绩，在如图的统计图中画出表示两人成绩的折线.
5. （3）分别计算甲、乙两人射击成绩的方差.
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1. (2024八下·慈溪期中) 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是．

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1. (2024九下·尤溪模拟) 某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，40，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了30元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（　　）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 极差

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1. (2024九下·周村模拟) 数据 $\text{[math]}$ 的方差计算公式为 $\text{[math]}$ 则这组数据 $\text{[math]}$ 的和是.

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1. (2024九下·西安模拟) 小明家承包了一个鱼塘，投放了 $\text{[math]}$ 条某种鱼苗，经过一段时间的精心饲养，存活率大致达到了 $\text{[math]}$ ，小明近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，小明随机捕捞了 $\text{[math]}$ 条，分别称得其质量后放回鱼塘，现将这 $\text{[math]}$ 条鱼的质量作为样本，其数据如下：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
1. （1）这 $\text{[math]}$ 条鱼质量的中位数是______；众数是______；
3. （2）求这 $\text{[math]}$ 条鱼质量的平均数；
5. （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，小明前期投入养鱼成本共 $\text{[math]}$ 元，请你利用这个样本的平均数，估计小明近期销售完鱼塘里的这种鱼可以获得利润多少钱．
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1. (2024九下·西安模拟) 某数学兴趣小组测量碑林博物院内的一颗古树（古树四周有栅栏）高度的报告如下：

活动报告

活动目的	利用“阳光和标杆”测量古树的高度（古树底部不可到达）
活动过程	步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图）
	步骤二：准备测量工具	皮尺、侧倾器、标杆
	步骤三：实地测量并记录数据（ $\text{[math]}$ 是长 $\text{[math]}$ 米的标杆， $\text{[math]}$ 为古树 $\text{[math]}$ 落在地面上的影子， $\text{[math]}$ 是同一时刻标杆 $\text{[math]}$ 落在地面上的影子）	项目	第一次	第二次	平均值
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米
	步骤四：计算古树的高度 $\text{[math]}$

请结合以上信息解答下列问题：

（1）表格中 $\text{[math]}$ 的值为______；
（2）请完成步骤四：计算古树的高度 $\text{[math]}$ ．（参考数据； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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1. (2024九下·鹿泉模拟) 掷实心球是我省中考体育考试的选考科目，白老师为提高本班同学投掷实心球的能力，对本班同学进行了一周的特训．特训前统计本班男女生投掷实心球的成绩，并整理成如图所示的折线统计图；特训后对本班男女生投掷实心球成绩的提高情况进行统计，并绘制成如图所示的扇形统计图（图中比例为该人群占全班总人数的比例）．
1. （1）特训前女生成绩的中位数为______分，并求出特训前男生成绩的平均数．
3. （2）求全班同学经过特训后提高的总分数．
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1. (2024九下·长宁模拟) 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测最仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．

课题	测量旗杆的高度
成员	组长××× 组员：×××，×××，×××
测量工具	测量角度的仪器、皮尺等
测量示意图	说明：线段 $\text{[math]}$ 表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度 $\text{[math]}$ ，测点A，B与H在同一条水平直线上，A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内．点C，D，E在同一条直线上，点E在 $\text{[math]}$ 上．
	测量项目	第一次	第二次	平均值
测量数据	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	A，B之间的距离	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

任务一：两次测量，A，B之间的距离的平均值是______m．

任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

任务三：该“综合与实践”小组在制订方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳，你认为其原因可能是什么？

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1. (2024九下·广陵模拟) 甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
b．甲小区用气量的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：
15 15 16 16 16 16 18 18 18 18 18 19
c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：
小区
平均数
中位数
众数
甲
17.2
$\text{[math]}$
18
乙
17.7
19
15
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）写出表中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为 $\text{[math]}$ ．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为 $\text{[math]}$ ．比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
5. （3）估计甲小区中用气量超过15立方米的户数．
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