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1. 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测最仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．
课题
测量旗杆的高度
成员
组长××× 组员：×××，×××，×××
测量工具
测量角度的仪器、皮尺等
测量示意图
说明：线段 $\text{[math]}$ 表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度 $\text{[math]}$ ，测点A，B与H在同一条水平直线上，A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内．点C，D，E在同一条直线上，点E在 $\text{[math]}$ 上．

测量项目
第一次
第二次
平均值
测量数据
$\text{[math]}$ 的度数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
A，B之间的距离
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

任务一：两次测量，A，B之间的距离的平均值是______m．
任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
任务三：该“综合与实践”小组在制订方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳，你认为其原因可能是什么？

基础巩固换一批

1. 郑州大观音寺，始建于唐代，辉煌于明清，某校课外兴趣小组为测量大殿高度，进行了一系列测量，如图，地面上C，D两处的距离为 $60 m$ ， $∠ A C B = 22 ° ， ∠ A D B = 53 °$ ，求大殿的高度．（结果保留整数．参考数据： $s i n 22 ° \approx 0.37 ， c o s 22 ° \approx 0.93 ， t a n 22 ° \approx 0.40 ， s i n 53 ° \approx 0.80 ， c o s 53 ° \approx 0.60 ， t a n 53 ° \approx 1.33$ ）

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2. 图1是放置在水平地面上的拉筋板实物图，图2是其侧面示意图，支撑板 $A B = 12 cm$ ．当支撑板 $A B$ 卡到最里面一档，正好垂直于地面；当支撑板 $A^{'} B^{'}$ 卡到最外面一档，与地面的夹角 $∠ A^{'} B^{'} B = 37 °$ ，求支撑板端点 $A$ 从最里面一档调到最外面一档时离地面的高度下降了多少 $cm$ ．（结果精确到 $1 cm$ ，参考数据 $\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ）

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3. 如图，线段 $A B$ 表示2米高的一扇窗户，要在窗户上方C点的位置安装一顶遮阳蓬，若已知北京地区冬季太阳光线与水平线夹角的最小值为 $27 °$ ，夏季太阳光线与水平线夹角的最大值为 $72 °$ ，要让冬季太阳光线与水平线夹角的最小时温暖的阳光完全照进房间，又能使夏季太阳光线与水平线夹角的最大的时候遮阳蓬能完全遮挡炎热的阳光，设遮阳蓬的长度 $C D$ 为x米，遮阳蓬的落空高度 $A C$ 为y米，请你根据设计方案计算x与y的值约为多少．（ $\sin 27 ° \approx 0.5 ， \cos 27 ° \approx 0.9 ， \tan 27 ° \approx 0.5 ， \sin 72 ° \approx 1.0 ， \cos 72 ° \approx 0.3 ， \tan 72 ° \approx 3.0$ ）

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