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1. (2024九下·扬州模拟) 一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的平均数和众数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2024九下·海淀模拟) 一本图鉴中的照片由1开始连续编号，由于装订线脱落，照片散落一地．小云想利用统计学知识估计照片总数，于是从中随机抽取20张照片，将其编号作为样本，数据整理如下：
$\text{[math]}$ .20张照片的编号：
4，8，15，25，34，39，41，48，68，79，85，86，89，91，102，104，110，121，144，147
b.20张照片编号的最小值、最大值、平均数和中位数：
最小值
最大值
平均数
中位数
4
147
72
m
1. （1）写出表中m的值；
3. （2）设照片总数为n，所有照片编号分别为1，2，…，n，这n个数的平均数和中位数均为 $\text{[math]}$ ．
  ①利用样本平均数估计全体平均数，可估算出照片的总数 $\text{[math]}$ 为__________．
  ②利用样本中位数估计全体中位数，可估算出照片的总数 $\text{[math]}$ 为__________，
  小云发现，有一个估算结果不合理，这个不合理的结果是__________（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
5. （3）小云想到还可使用样本数据的“平均间隔长度”进行估计．在下面的示意图中，用 $\text{[math]}$ 表示随机抽取的20张照片编号从小到大排序，则从0到 $\text{[math]}$ 的平均间隔长度为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的平均间隔长度为 $\text{[math]}$ ，直接写出此时估算出照片的总数 $\text{[math]}$ （结果取整数）．
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1. (2024九下·海淀模拟) 一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．再添加一个数据 $\text{[math]}$ ，得到一组新数据．若记这组新数据的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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1. (2024·嘉兴模拟) 某校篮球俱乐部共招收20名学员．为了解学员的罚球情况，教练进行了第一次罚球测试（每位学员在罚球线各自罚球5个，其中命中4个及以上为优秀），经过两周训练，进行第二次罚球测试，将这两次罚球命中球数进行整理、分析，并制作成如下统计图表：
训练前后两次罚球测试命中球数条形统计图
训练前后两次罚球测试命中球数统计表

平均数
中位数
众数
优秀率
第一次罚球测试（个）
2.5
a
3
15%
第二次罚球测试（个）
3
3
C
根据以上信息回答问题：
1. （1）求a ， b ， c的值．
3. （2）你认为学员的罚球训练是否有效？请用相关统计量说明理由．
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1. (2024九下·沛县模拟) 在某次男子三米跳板比赛中，每名参赛选手要进行六轮比赛，每轮得分的计算方式如下：

下面是对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分数据进行了整理，描述和分析，给出部分信息：
a．甲、丙两位选手的得分折线图：

b．乙选手六轮比赛的得分：
$\text{[math]}$       $\text{[math]}$       $\text{[math]}$       $\text{[math]}$       $\text{[math]}$       $\text{[math]}$
c．甲、乙、丙三位选手六轮比赛得分的平均数：
选手
甲
乙
丙
平均数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）已知乙选手第四轮动作的难度系数为 $\text{[math]}$ ，七名裁判的打分分别为：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  求乙选手第四轮比赛的得分 $\text{[math]}$ 及表中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；
5. （3）每名选手六轮比赛得分的总和为个人最终得分．根据上述信息判断：在甲、乙、丙三位选手中，最终得分最高的是______（填“甲”“乙”或“丙”）．
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1. (2024九下·五华月考) 为深入贯彻党的教育方针，落实国家创新驱动发展战略，面向青少年学生开展人工智能科学普及，培养其创新精神与实践能力，全面提升信息素养．今年4月份某校开展了全国中小学信息技术创新与实践大赛的校级选拔赛．经过几轮筛选，学校决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加本次比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数
92.5
95
92.5
95
方差
6.25
8.33
22.92
29.17
若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择．

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1. (2024七下·沅江月考) 小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得分．

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1. (2024七下·沅江月考) 小丽平时测验成绩是95分，期中成绩是90分，期末成绩是96分，根据如图中的权重，可得小丽的综合成绩为．

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1. (2024九下·石家庄模拟) 一组数据5，6，8，8，8，1，4，若去掉一个数据，则下列统计量一定不发生变化的是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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1. (2024八下·潮南月考) 如表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：
测试
平时成绩
期中测试
期末测试
练习一
练习二
练习三
练习四
成绩
88
92
90
86
90
96
1. （1）求小明6次成绩的众数与中位数；
3. （2）若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩．
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