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1.
(2024·光明模拟)
如图是一张矩形纸片
, 点
为
中点,点
在
上,把该纸片沿
折叠,点
的对应点分别为
与
相交于点
,
的延长线过点
. 若
, 则
的值为
.
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1.
(2024·霞山模拟)
如图,
AD∥
BE∥
CF , 若
AB=2,
AC=5,
EF=4,则
DE的长度是( )
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1.
(2024·浙江模拟)
如图,在矩形
ABCD中,点
E ,
F分别为对边
AD ,
BC的中点,线段
EF交
AC于点
O , 延长
CD于点
G , 连结
GE并延长交
AC于点
Q , 连结
GF交
AC于点
P , 连结
QF .
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(1)
若
DG=
CD .
①求证:点Q为OA的中点.
②若OA=1,∠ACB=30°,求QF的长.
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(3)
若
CD=
mDG , 求
. (结果用含
m的代数式表示).
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1.
(2024·浙江模拟)
如图,在等腰Rt△
ABC中,∠
ACB=90°,若点
E ,
F分别在边
AC和边
BC上,沿直线
EF将△
CEF翻折,使点
C落于△
ABC所在平面内,记为点
D . 直线
CD交
AB于点
G .
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(1)
若
CF落在边
AB上,则
=
;
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(2)
若
, 则tan∠
CEF=
(用含的代数式表示).
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(1)
求证:
;
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(2)
填空:
当
时,四边形
是菱形;
当
时,四边形
的面积最大.
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1.
(2024·靖宇模拟)
如图,在△
ABC中,∠
ACB=90°,
AC=3,
BC=4,
CD⊥
AB于点
D , 点
P从点
A出发,以每秒1个单位长度的速度沿着
AB向点
B运动.以点
P为顶点,在
AB的上方作正方形
PQMN , 且
PQ∥
AC ,
PQ=1.设点
P运动的时间为
t(秒),正方形
PQMN与△
BCD重叠部分图形的面积为
S(平方单位).
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(3)
当正方形
PQMN与△
BCD重叠部分图形不是四边形时,求
S与
t之间的函数关系式.
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