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1. (2024八下·惠阳期中) 如图1将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 向上折叠，顶点C落到点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证：三角形BDF是等腰三角形；
3. （2）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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1. (2024八下·惠城期中) 下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（）

A . 对边相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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1. (2024八下·惠城期中) 如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD=10，DE=BF=2，则四边形AECF的周长等于（）

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . 30 D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·珠海期中) 下列说法错误的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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1. (2023八下·龙门期中) 下列说法错误的是（　　）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线相等的菱形是正方形

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1. (2023八下·龙门期中) 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E ，交BC于F ，连接AF、EC ．
1. （1）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论；
3. （2）若CD＝4，BC＝8，求S_四边形_AFCE的值．
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1. (2023八下·龙门期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG= $\text{[math]}$ AB②与△DEG全等的三角形共有5个：③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等：④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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1. (2024八下·沙田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（ $\text{[math]}$ ）．过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的长为； $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的长为（用含t的代数式表示）；
3. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
5. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．
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1. (2024八下·沙田期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 40

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1. (2024·抚州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点D的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值.
3. （2）设点M在反比例函数图象上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是菱形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.
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