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1. (2024九上·城中模拟) 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·南宁模拟) 综合与实践
中国旅游研究院2024年1月5日发布的“2024年冰雪旅游十佳城市”中，哈尔滨位列榜首，火爆出圈，其中帽儿山的滑雪运动深受欢迎．滑雪爱好者小李为了得出滑行距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与滑行时间 $\text{[math]}$ （单位：s）之间的关系，以便更好地享受此项运动所带来的乐趣，他在滑道A上设置了若干个观测点，收集一些数据，如下表所示：

点位1
点位2
点位3
点位4
点位5
点位6
点位7

滑行时间 $\text{[math]}$
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
滑行距离 $\text{[math]}$
0
1.625
4.5
8.625
14
20.625
28.5
1. （1）请你在平面直角坐标系中描出表中数据所对应的7个点，并用平滑的曲线连接它们；
3. （2）观察由（1）所得的图象，请你依图象选用一个函数近似地表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求出这个近似函数的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
5. （3）若另一名滑雪爱好者小张在小李出发5秒后沿着滑道B滑行（两条滑道互相平行，且起点在同一直线上），他的滑行距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与滑行时间 $\text{[math]}$ （单位：s）可近似地看成二次函数 $\text{[math]}$ ，当小李滑行距离为384m时，他比小张多滑行的距离不超过160m，求 $\text{[math]}$ 的最小值．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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1. (2024·南宁模拟) 我们知道 $\text{[math]}$ ，小明同学据此画出了函数 $\text{[math]}$ 的大致图象，你认为小明同学所作图象正确的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·北部湾月考) 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质 $\text{[math]}$ 一位同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．
1. （1）下面是这位同学的探究过程，请补充完整：
  $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是_▲_；
  $\text{[math]}$ 如表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，则 $\text{[math]}$ 的值是_▲_；
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象：
  
  $\text{[math]}$ 观察此函数图象，写出一个正确的函数性质或者函数图象性质：_▲_．
3. （2）直接写出：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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1. 小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）

A . B . C . D .

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1. 定义新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y=2⊕x（x≠0）的图象是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九上·金沙期末) 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）：
1. （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
3. （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？请说明理由.
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1. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ 结合上面经历的学习过程，解决下列问题：
在函数y=|kx-3|+b中，当x=2时，y=-4；当x=0时，y=-1.
1. （1）求这个函数的表达式。
3. （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质。
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解。
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1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为．

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1. (2024八上·海曙期末) 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A . B . C . D .

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