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1. (2024·叙州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . 62° B . 31° C . 28° D . 56°

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1. (2024·叙州模拟) 某单位食堂为全体名职工提供了 $\text{[math]}$ 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）在抽取的 $\text{[math]}$ 人中最喜欢 $\text{[math]}$ 套餐的人数为，扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”对应扇形的圆心角的大小为；
3. （2）依据本次调查的结果，估计全体 $\text{[math]}$ 名职工中最喜欢 $\text{[math]}$ 套餐的人数；
5. （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
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1. (2024·叙州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径的长；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
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1. (2024·剑阁模拟) 若一元二次方程mx²+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（）

A . m≥-1 B . m≤1 C . m≥-1且m≠0 D . m≤1且m≠0

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1. (2024九下·隆昌月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．
1. （1）求证：CF是⊙O的切线．
3. （2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．
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1. (2024九下·隆昌月考) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1. （1）该班共有名学生；
3. （2）补全条形统计图；
5. （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；
7. （4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
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1. (2024九下·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 半径长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三等分点，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·武汉月考) “篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（）

A . 不可能事件 B . 必然事件 C . 随机事件 D . 确定事件

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1. (2024九下·武汉月考) 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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