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  • 1. (2024·威远模拟) 有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:

    ①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.

    将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是

  • 1. (2024·威远模拟) 如图,已知D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,BE与⊙O相切,交CD的延长线于点E,且.

    1. (1) 判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若

      ①求⊙O的半径;

      ②求BD的长.

  • 1. (2024·威远模拟) 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根.若 , 则.
  • 1. (2024·雨城模拟) 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是(   )

    A . 2﹣ B . 2﹣ C . 4﹣ D . 4﹣
  • 1. (2024·雨城模拟) 从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是
  • 1. (2024·雨城模拟) 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

    图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.

    1. (1) 被调查的总人数是人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为.
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有人;
    4. (4) 在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
  • 1. (2024·雨城模拟) 如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上.

    1. (1) 求抛物线解析式;

    2. (2) 在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
    3. (3) 在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
  • 1. (2024·雨城模拟) 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,过点D作FG⊥AC于点F,交AB的延长线于点G.

    1. (1) 求证:FG是⊙O的切线;
    2. (2) 若tanC=2,求 的值.
  • 1. (2024·成都模拟) 我市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等,其中,可回收物用蓝色收集桶,有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收集桶,其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 此次调查一共随机采访了名学生,在扇形统计图中,“灰”所在扇形的圆心角的度数为度;
    2. (2) 若该校有3600名学生,估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数;
    3. (3) 李老师计划从A,B,C,D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛,请用树状图法或列表法求出恰好抽中A,B两人的概率.
  • 1. (2024·成都模拟) 在一只不透明的口袋中放入除颜色外规格完全相同的白球个,黑球8个,黄球4个,搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为 , 则的值为( )
    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
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