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1. 已知方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. 已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，点G为射线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）（基础问题）如图1，试说明： $\text{[math]}$ ．（完成图中的填空部分）
  证明：过点G作直线 $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，（       ）
  ∴ $\text{[math]}$      ▲     ，（       ）
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$      ▲
  $\text{[math]}$ ．
3. （2）（类比探究）如图2，当点G在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系并说明理由．
5. （3）（应用拓展）如图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. (2022七下·晋州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 $\text{[math]}$ 地的距离是到 $\text{[math]}$ 地距离的 $\text{[math]}$ 倍，现该食品厂从 $\text{[math]}$ 地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗 $\text{[math]}$ 卖到 $\text{[math]}$ 地，两次运输 $\text{[math]}$ 第一次： $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 食品厂，第二次：食品厂 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 共支出公路运费 $\text{[math]}$ 元，铁路运费 $\text{[math]}$ 元．已知公路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ，铁路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该食品厂到 $\text{[math]}$ 地， $\text{[math]}$ 地的距离分别是多少千米？
3. （2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
5. （3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润 $\text{[math]}$ 总售价 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 总运费）
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1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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1. img src="http：//tikupic.21cnjy.com/2024/05/09/79/6e/796e7ae6c1ae308cd6d5a51c3be1dabc.png" width="2px" height="9px"> 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. (2022七下·青山期中) 已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．
1. （1）如图1，若∠AEP＝45°，∠DFP＝105°，求∠EPF的度数：
3. （2）如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；
5. （3）若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系．
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1. (2021七下·河东期中) 如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度数.

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1. (2022·泗洪模拟) （﹣2）³=（　　）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣8 D . 8

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1. (2024七上·杭州月考) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
$\text{[math]}$
1. （1）求所捂的多项式；
3. （2）若a，b满足： $\text{[math]}$ ，请求出所捂的多项式的值．
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1. (2023七上·天河期中) $\text{[math]}$ =．

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