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1. (2024七下·东阳月考)
1. （1）阅读并补全上述推理过程.
  如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求 $\text{[math]}$ 的度数.
  解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$
  从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
3. （2）如图2所示，已知 $\text{[math]}$ 交于点E，∠BEC=85°，在图2的情况下求∠B-∠C的度数.
5. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ 交点E，BF、CG分别平分 $\text{[math]}$ ，直线BF与直线CG交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠BEC=.
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1. (2024七下·南宁月考) 以下命题为真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 两直线平行，同旁内角相等

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1. (2024七下·南宁月考) 【阅读思考】如图①，已知 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系，小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是 $\text{[math]}$ ．
证明过程如下：
如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【理解应用】如图②，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）【拓展探索】如图③，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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1. 下列结论正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 D . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

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1. (2024七下·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方一点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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1. 在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（　　）

A . 平行 B . 相交 C . 重合 D . 平行或相交

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1. (2024七下·梁平月考) 同一平面内的四条直线满足a⊥b ， b⊥c ， c⊥d ，则下列式子成立的是（）

A . a∥b B . b⊥d C . a⊥d D . b∥c

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1. (2024七下·南宁月考) 【阅读思考】：如图①，已知 $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系，小明添加了一条辅助线.解决了这道题.得到的结果是 $\text{[math]}$ .
证明过程如下：
如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .
1. （1）【理解应用】：如图②，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）【拓展探索】：如图③，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间.点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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1. (2024八下·重庆市开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b B . 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C . 相等的两个角是对顶角 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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1. (2024七下·榆树开学考) 在下列解答中，填空（理由或数学式）．
如图，已知直线b∥c ， ∠1＝116°，∠3＝∠4．
⑴求∠AOB的度数．
⑵求证：直线a∥c ．
解：⑴∵∠1＝116° （已知），且∠1＝∠2 （），
∴∠2＝116° （）．
∵b∥c（已知），
∴∠AOB＝∠2 （）．
∴∠AOB＝（等量代换）．
证明：⑵∵∠3＝∠4 ，
∴a∥b （）．
又∵b∥c（已知），
∴a∥c （）．

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