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1. (2024七下·长兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上方一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·哈尔滨开学考) 已知，如图AB//CD，AF平分∠EAB，DF 平分∠EDC.
1. （1）如图1，探究∠F 与∠E的数量关系并证明.
3. （2）如图2，在（1）的条件下，过A作 AH//ED 交 DC 于点H，AD 平分∠EAH，延长AF交 DC 于 G，∠DAG：∠FDE=2：7，求∠BAH的度数.
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1. (2024七下·长沙月考) 已知，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面上一点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．
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1. (2024七下·惠阳月考) 命题“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，是（选填“真”或“假”）命题，

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1. (2024七下·宝安月考) 已知：AB∥CD ， E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠EGH＝∠EFH ．
1. （1）如图1，求证：EF∥GH；
3. （2）如图2，EN为∠BEF的角平分线，交GH于点P ，连接FN ，求证：∠N＝∠HPN﹣∠NFH
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过点F作FM⊥GH于点M ，作∠AGH的角平分线交CD于点Q ，若FN平分∠DFM ，且∠GQH比∠N的 $\text{[math]}$ 多3°，求∠AEF的度数．
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1. (2024七下·宝安月考) 下列说法正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 相等的角是对顶角 C . 如果两个角的和是180°，那么这两个角互为余角 D . 同角或等角的余角相等

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1. (2024七下·吉林月考) 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 无法确定

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1. (2024七下·浦北月考) 综合实践．
我们发现平行线具有“等角转化”的功能，通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一起，得出角之间的关系．根据平行线的“等角转化”功能，解答下列问题：
1. （1）阅读理解：如图1， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ ．阅读并补充下面推理过程．
  
  解：如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ _▲_．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ _▲_．
  $\text{[math]}$ _▲_．
  $\text{[math]}$ ．
  即 $\text{[math]}$ ．
3. （2）方法掌握：如图2，已知 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3）拓展运用：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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1. (2024七下·青秀月考) 【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

【提出问题】
小明提出： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角之间存在着怎样的数量关系？
【分析问题】
已知平行，可以利用平行线的性质，把 $\text{[math]}$ 分成两部分进行研究．
【解决问题】
1. （1）探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由．
3. （2）探究二：如图②， $\text{[math]}$ 的数量关系为；如图③，已知， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．（不需要写解答过程）
5. （3）【拓广提升】
  利用探究一得到的结论解决下列问题：
  如图④，射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内部的一条射线 $\text{[math]}$ 交字点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. (2024七下·东阳月考) 在同一平面内有a，b，c三条直线，若a∥b，且a与c相交，那么b与c的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 不能啘定

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