1. (2024八上·从江月考) 先阅读下列材料，再解答问题：

材料：因式分解：(x+y)²+2(x+y)+1.

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=(A+1)².

再将“A”还原，得原式=(x+y+1)².

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：

1. (2024七上·贵阳月考) 阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学学习中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

1. (2024九上·阿克苏期末) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为 ， ， 与y轴交于点C ．

  

1. (2024九上·南川期末) 如图，平行四边形的对角线交于点O，且 ， ， 以O为圆心，长为半径画弧分别交对角线于点E，F．若 ， 则图中阴影部分的面积为．（结果保留）

1. (2024九上·南川期末) 一个四位自然数M，若它的千位数字与十位数字的差为3，百位数字与个位数字的差为2，则称M为“接二连三数”，则最大的“接二连三数”为；已知“接二连三数”M能被9整除，将其千位数字与百位数字之和记为P，十位数字与个位数字之差记为Q，当为整数时，满足条件的M的最小值为．

1. (2023九上·衡阳期末) 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，例如：在计算时，可构造如图所示的图形在中， ， ， 设 ， 延长至点 ， 使得 ， 连结 ， 易知 ， ， 所以

任务：

1. (2023九上·衡阳期末) 已知 ， 是方程的两根，则的值为（ ）

1. (2024七上·长沙期末) “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛如：已知 ， ， 则的值为．

1. (2024八上·成都期末) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为 ， ， ， 点在轴右侧，若以 ， ， 为顶点的三角形与全等，则点的坐标为．

1. (2024八上·绥阳期末) 【阅读理解】

若满足 ， 求的值．

解：设 ， 则 ，

，

我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】