1. (2024八上·大竹期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点坐标为 ， 点的坐标为 ．

1. (2024九上·扶余期末) 自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：＞0．

解：设=0，解得：=0，=5，则抛物线y=与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

1. 善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想，解法如下：

解：将方程8x+22y=10变形为2（4x+10y）+2y=10.③

把方程①代入③，得2×6+2y=10，解得 y=-1.

把y=-1代入①，得x=4，

∴原方程组的解为

请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：

1. (2024八上·大兴期末) 在平面直角坐标系中，对于 ， 两点给出如下定义：若点的横纵坐标的绝对值之和等于点的横纵坐标的绝对值之和，则称 ， 两点为“等和点”下图中的 ， 两点即为“等和点”．

 

1. (2024九上·河西期末) 已知抛物线 ， 其中n ， m为常数，且 ．

1. (2024九上·河西期末) 如图，在菱形ABCD中， ， ， 动点P从点A出发，以1单位长度/秒的速度沿折线运动到点C ， 同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线运动到点D ， 当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为y ， 运动时间为x秒．

1. 回顾初中阶段函数的学习过程，从函数表达式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ）

1. 我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为0，从而得到两个一元一次方程：或 ， 进而得到原方程的解为2.这种解法体现的数学思想是（ ）

1. 阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务.

小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？通过思考，小丽得到以下3种方法： 方法1方程的两根为 ， 可得函数的图象与轴的两个交点横坐标为 ， 画出函数图象，观察该图象在轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集.方法2不等式可变形为 ， 问题转化为研究函数与的图象关系.画出函数图象，观察发现；两图象的交点横坐标也是的图象在的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集.方法3当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为.问题转化为研究函数与的图象关系

任务：

1. 我们这样来探究二次根式 的结果：当 时，结果是a本身；当 时，结果是零；当 时，此时结果是a的相反数，这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）