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1. 给出下列命题，其中正确的有（）

A . 空间任意三个向量都可以作为一个基底 B . 已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与任何向量都不能构成空间的一个基底 C . 对空间任一向量 $\text{[math]}$ ，存在唯一的有序实数组 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则 $\text{[math]}$

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2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（均不与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 两点的纵坐标之积为-64 D . 直线 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$

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3. 一束光线从 $\text{[math]}$ 射出，经x轴反射后，与圆 $\text{[math]}$ 相切线，则反射后光线所在直线方程.

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4. 方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )表示的曲线可能是（）

A . 一条直线 B . 圆 C . 椭圆 D . 线段

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5. 若方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别过定点A ， B ，且交于点P ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

A . 5 B . 8 C . 10 D . 16

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7. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下列随机数表，从20个体中选取5个体.选取方法：从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字(作为个体编号)，那选出来的第5个个体编号是（）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481

A . 08 B . 07 C . 02 D . 01

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8. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，E是AB的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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9. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率 $\text{[math]}$ 等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为 $\text{[math]}$ 的椭圆，以 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左焦点为 $\text{[math]}$ ， P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点M满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设圆 $\text{[math]}$ ，若直线l过圆 $\text{[math]}$ 的圆心且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.
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