阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为的椭圆，以()的左焦点为， P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为，则的最大值为.

1. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率 $\text{[math]}$ 等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为 $\text{[math]}$ 的椭圆，以 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左焦点为 $\text{[math]}$ ， P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

基础巩固换一批

1. 已知F₁，F₂为椭圆 $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ 的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若|F₂A|＋|F₂B|＝12，则|AB|＝{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 已知焦点在 $x$ 轴上的椭圆 $\frac{x^{2}}{m} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ 的焦距是2，则该椭圆的长轴长为{#blank#}1{#/blank#}.

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3. 若方程 $\frac{x^{2}}{m - 1} + \frac{y^{2}}{3 - m} = 1$ 表示椭圆，则 $m$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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1. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为的椭圆，以()的左焦点为 ， P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为 ， 则的最大值为.