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1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 、右顶点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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2. 已知直线l₁： $\text{[math]}$ 和直线l₂： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 直线l₂过定点 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则l₁与l₂间的距离为1或 $\text{[math]}$

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3. 有2(甲、乙)人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每层楼离开电梯是等可能的.
1. （1）求这两个人在不同层离开电梯的概率；
2. （2）甲先于乙离开电梯的概率.
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4. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ .

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5. 定义：对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点．已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的不动点；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个不动点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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6.
1. （1）求值 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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7. 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 6

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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9. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并判断 $\text{[math]}$ 的单调性（不需证明）；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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10. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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