已知椭圆左焦点、右顶点，过且斜率为的直线l与椭圆交于两点，求的面积.

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1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 、右顶点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

基础巩固换一批

1. 已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，求椭圆的离心率．

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2. 已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 $P_{1} (\sqrt{6}, 1)$ ， $P_{2} (- \sqrt{3}, - \sqrt{2})$ ，求该椭圆的方程．

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