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道题
1.
(2024高二下·绵阳月考)
数列
的前
项和为
, 且
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 数列
满足
(
,
).
①试确定实数
的值,使得数列
为等差数列;
②在①的结论下,若对每个正整数
, 在
与
之间插入
个2,得到一个数列
. 设
是数列
的前
项和,试求满足
的所有正整数
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·绵阳月考)
某个足球俱乐部为了提高队员的进球水平,开展罚点球积分游戏,开始记0分,罚点球一次,罚进记2分,罚不进记1分.已知该俱乐部某队员罚点球一次罚进的概率为
, 罚不进的概率为
, 每次罚球相互独立.若该队员罚点球积分为
的概率为
.下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
积分为2分时的概率最大
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·绵阳月考)
已知等比数列
的首项
, 公比
, 数列
满足
.
(1) 证明:数列
为等差数列;
(2) 设数列
前
项和为
, 求使
的所有正整数
的值的和.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·丰城月考)
各项均为正数的等比数列
中,
,则
( )
A .
256
B .
512
C .
1024
D .
2048
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·凉山模拟)
设等比数列
的前
n
项和为
,
,
.
(1) 求
;
(2) 设
, 求数列
的前
n
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·禅城模拟)
已知数列
满足
,
, 且
.
(1) 证明
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2) 设
, 且数列
的前
项和为
, 证明:当
时,
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·贵州模拟)
一枚质地均匀的小正方体,其中两个面标有数字1,两个面标有数字2,两个面标有数字3. 现将此正方体任意抛掷
次,下落后均水平放置于桌面,记
次上底面的数字之和为
.
(1) 当
时,求
的分布列与期望;
(2) 设
表示
能被
整除的概率,探索
与
的关系并求
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·娄底模拟)
龙年参加了一闯关游戏,该游戏共需挑战通过
个关卡,分别为:
, 记挑战每一个关卡
失败的概率为
, 其中
.游戏规则如下:从第一个关卡
开始闯关,成功挑战通过当前关卡之后,就自动进入到下一关卡,直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束,各关卡间的挑战互相独立:若
, 设龙年在闯关结束时进行到了第
关,
的数学期望
;在龙年未能全部通关的前提下;若游戏结束时他闯到第
关的概率总等于闯到第
关
的概率的一半,则数列
的通项公式
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖南模拟)
已知
是等比数列,
是其前
项和.若
, 则
的值为( )
A .
2
B .
4
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·乐平月考)
数列
是公比为2的等比数列,数列
是等差数列,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
, 求数列
的前
项和
。
答案解析
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+ 选题
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