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1. (2023高二上·成都月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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1. (2023高二上·成都月考) 如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C . 存在点E ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 存在点E ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·成都月考) 点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为.

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1. (2023高二上·成都月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线上 $\text{[math]}$ 的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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1. (2023高二上·成都月考) 动点P与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，记点P的轨迹为E.
1. （1）求E的方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与曲线E交于不同的两点A ， B ，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与x轴交于C ， D两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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1. (2023高二上·成都月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2023高二上·成都月考) 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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1. (2023高二上·成都月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ .
①曲线 $\text{[math]}$ 的图像不经过第二象限；
②若 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ ；
③存在 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有四个交点；
④直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 无公共点当且仅当 $\text{[math]}$ .
其中所有正确结论的序号是.

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1. (2023高二上·成都月考) 已知空间向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·成都月考) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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